Daniele Chies, geologo
La Terra si è formata da un elemento di materia separatosi dalla massa del sistema solare ed ha raggiunto la sua attuale consistenza e struttura attraverso un processo di successive condensazioni, passando dalla fase nebulare a quella liquida e da questa a quella solida così come si presenta attualmente.
La geodesia ha lo scopo di studiare la figura d’equilibrio di questa massa fluida rotante (omogenea e non omogenea) che è sollecitata dalle forze di massa (forze newtoniane) e dalle forze centrifughe, che hanno come risultante la gravità.
Tenendo conto degli insegnamenti che ci derivano dallo studio dell’idrostatica è possibile affermare che condizioni necessarie per l’equilibrio di una massa fluida sono:
- l’ortogonalità delle superfici interne di ugual pressione idrostatica rispetto alle linee di azione della forza totale, cioè la coincidenza di tali superfici di ugual pressione con le superfici di livello del campo di forze;
- la coincidenza con le stesse superfici di livello, delle superfici che separano, nell’interno della massa, i fluidi di diversa densità, supposto il fluido non omogeneo.
Ne viene come conseguenza immediata che la superficie libera del fluido, superficie di pressione nulla, deve coincidere con una delle superfici di livello del campo di forze.
Quindi, tra le infinite linee del campo di forze, è stato definito il “geoide” (Fig. 1) tramite l’individuazione di quella superficie equipotenziale perpendicolare in ogni punto alla direzione della verticale (cioè alla direzione della forza di gravità) e che meglio descrive il livello medio dei mari in quiete (senza tenere conto delle maree, né di altri disturbi).
Fig. 1 – Modello di Geoide (http://www.focus.it/scienza).
Nonostante sia da escludere che l’ellissoide biassiale possa essere stato per la Terra fluida superficie di equilibrio, è stato dimostrato che, per la piccolissima velocità di rotazione, tale superficie di equilibrio si scosta di pochissimo da quella dell’ellissoide biassiale.
Per questa ragione, per antica tradizione e per la grande semplicità con cui l’ellissoide biassiale (Fig. 2) può essere definito analiticamente, nella geodesia operativa esso sostituisce la superficie del geoide (che non è conosciuto con il necessario rigore matematico) e tacitamente si suppone che le misure effettuate sulla Terra si possano trasferire invariate su di esso in modo da sottoporle agevolmente ai necessari calcoli.
Fig. 2 – Ellissoide biassiale (http://www.tbcad.it).
Esistono quindi due tipi di superfici di riferimento:
- il geoide che non ha una descrizione analitica semplice e che quindi non può essere utilizzato come riferimento planimetrico, ma al quale è indispensabile riferirsi per ogni misurazione altimetrica (“Δ” dislivelli) e di conseguenza per il calcolo delle quote ortometriche;
- l’ellissoide ha, di contro, un’equazione matematica ben definita e di semplice uso, ma la quota ellissoidica che viene rilevata dagli strumenti GNSS non ha alcun significato fisico, quindi non può essere usata in altimetria e viene utilizzata per tutti i rilievi e le successive restituzioni planimetriche (“θ” angoli e “d” distanza).
